[PDF] Nắm Trọn Các Chuyên Đề Hàm Số - Phan Nhật Linh

 [PDF] Nắm Trọn Các Chuyên Đề Hàm Số - Phan Nhật Linh

Mua sách gốc tại các trang thương mại uy tín                        

Shoppe Click here Tiki Click here Fahasa Click here Newshop Click here 

Điều kiện để hàm số đơn điệu trên khoảng .
• Định nghĩa 1.
Giả sử K là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng và là một hàm số xác định
trên K, ta nói:
Hàm số được gọi là đồng biến (tăng) trên K nếu
Hàm số được gọi là nghịch biến (giảm) trên K nếu
Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K gọi chung là đơn điệu trên K.
❖ Nhận xét.
• Nhận xét 1.
▪ Nếu hàm số và cùng đồng biến (nghịch biến) trên D thì hàm số cũng
đồng biến (nghịch biến) trên D. Tính chất này có thể không đúng đối với hiệu .
• Nhận xét 2.
▪ Nếu hàm số và là các hàm số dương và cùng đồng biến (nghịch biến) trên D thì
hàm số cũng đồng biến (nghịch biến) trên D. Tính chất này có thể không đúng khi
các hàm số không là các hàm số dương trên D.
• Nhận xét 3.
▪ Cho hàm số , xác định với và . Hàm số cũng xác
định với . Ta có nhận xét sau:
▪ Giả sử hàm số đồng biến với . Khi đó, hàm số đồng biến với
đồng biến với .
▪ Giả sử hàm số nghịch biến với . Khi đó, hàm số nghịch biến với
nghịch biến với .
❖ Định lí 1.
• Giả sử hàm số có đạo hàm trên khoảng K. Khi đó:
Nếu hàm số đồng biến trên khoảng K thì .
Nếu hàm số nghịch biến trên khoảng K thì .
❖ Định lí 2.
• Giả sử hàm số có đạo hàm trên khoảng K. Khi đó:
Nếu thì hàm số đồng biến trên K.
Nếu thì hàm số nghịch biến trên K.
Nếu thì hàm số không đổi trên

DOWNLOAD PDF